Mäluühikud ja arvutused

Sissejuhatus

Bitt on kõige väiksem infoühik arvutis. Kahendsüsteemi arvuna on ta väärtus 0 või 1. Kaheksast bitist moodustub 1 bait. Näiteks:

 11001101

Üks bait võib sümboliseerida tähemärki või sümbolit: ö, ä, 2, # jne.

Iga järgmine ühik on eelnevast 1024 võrra suurem. 1024 selle tõttu, et tegu on arvu 2 astmega.

 1000 / 8 = 125
  125 / 8 = 15.625

Arv 1000 ei jagu kaheksaga. Tegu pole ka kahendastmega.

 1024 / 8 = 128
  128 / 8 = 16
   16 / 8 = 2
 
 Aste:  1 2 3  4  5  6   7   8   9   10   11   12
 Arv:   2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096

Arv 1024 on 2 astmel 10.

 8 bitti = 1 B  (bait)

 1024  B   =  1 kB (kilobait)  =  1 024 baiti.
 1024  kB  =  1 MB (megabait)  =  1 048 576 baiti.
 1024  MB  =  1 GB (gigabait)  =  1 073 741 824 baiti.
 1024  GB  =  1 TB (terabait)  =  1 099 511 627 776 baiti.
 1024  TB  =  1 PB (petabait)  =  1 125 899 906 842 624 baiti.
 1024  PB  =  1 EB (exabait)   =  1 152 921 504 606 846 976 baiti.
 1024  EB  =  1 ZB (zettabait) =  1 180 591 620 717 411 303 424 baiti.
 1024  ZB  =  1 YB (yottabait) =  1 208 925 819 614 629 174 706 176 baiti.

DEC vs HEX vs BIN

DEC e. kümnendsüsteem

HEX e. kuueteistkümnendsüsteem

BIN e. binaarsüsteem e. kahendsüsteem

 DEC     HEX       BIN
   0       0     00000
   1       1     00001
   2       2     00010
   3       3     00011
   4       4     00100
   5       5     00101
   6       6     00110
   7       7     00111
   8       8     01000
   9       9     01001
  10       A     01010
  11       B     01011
  12       C     01100
  13       D     01101
  14       E     01110
  15       F     01111
  16      10     10000
  17      11     10001
  18      12     10010
  19      13     10011
  20      14     10100

Arvu teisendamised

Kümnendsüsteemist kahendusteemi

Arvu teisendamiseks kahendsüsteemi tuleb arv jagada kahega, kuniks arv >= 1.

Näiteks arvu 17 puhul:

 arv  jääk
  17     1   # 17 / 2 = 8.5
   8     0   #  8 / 2 = 4
   4     0   #  4 / 2 = 2
   2     0   #  2 / 2 = 1
   1     1   #  1 / 2 = 0.5

Kahendsüsteemi arvu loetakse alt üles! Vastus:

 10001

Arvu 2010 puhul:

  arv  jääk  
 2010     0   # 2010 / 2 = 1005
 1005     1   # 1005 / 2 =  502.5 
  502     0   #  502 / 2 =  251
  251     1   #  251 / 2 =  125.5 
  125     1   #  125 / 2 =   62.5
   62     0   #   62 / 2 =   31
   31     1   #   31 / 2 =   15.5
   15     1   #   15 / 2 =    7.5
    7     1   #    7 / 2 =    3.5
    3     1   #    3 / 2 =    1.5 
    1     1   #    1 / 2 =    0.5

Vastus:

 11111011010

Kahendsüsteemist kümnendüssteemi

Igat binaararvu numbrit tuleb korrutada kahega, millel on omakorda aste. Astmed suurenevad paremalt vasakule.

 Binaararvu 10001 puhul:

    4     3     2     1     0
 1*2 + 0*2 + 0*2 + 0*2 + 1*2  =  1*(2*2*2*2) + 0*(2*2*2) + 0*(2*2) + 0*(2) + 1*(1) = 
 
 1*16 + 0*8 + 0*4 + 0*2 + 1*1 = 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 17

 Binaararvu 11001101 puhul:

    7     6     5     4     3     2     1     0
 1*2 + 1*2 + 0*2 + 0*2 + 1*2 + 1*2 + 0*2 + 1*2  =  

 1*(2*2*2*2*2*2*2) + 1*(2*2*2*2*2*2) + 1*(2*2*2*2*2) + 1*(2*2*2*2) + 1*(2*2*2) + 1*(2*2) + 1*(1) = 

 1*128 + 1*64 + 0*32 + 0*16 + 1*8 + 1*4 + 0*2 + 1*1 = 

 128 + 64 + 8 + 4 + 1 = 205

Internetikiirused

Teenusepakkujad reklaamivad kiiruseid megabiitides ja mitte megabaitides, mistõttu seda tihti valesti tõlgendatakse. Mis värk siis tegelikult on?

Oletame, et meile pakutakse internetti kiirusega 6 Mbit/s (kuus megabitti).

Kui sõbral on internetti riputad üles pilt, mille maht on 2 MB, siis peaks selle alla sekundi kätte saama? Vale!

 6 Mbit/s  = 6 / 8 MB/s = 0.75 MB/s  # jagasime kaheksaga, sest 8 bitti = 1 bait

 0.75 MB/s = 768 kB/s                # 0.75 korrutasime läbi arvuga 1024, sest 1024 kB = 1 MB

Nüüd on siis teada, et 6 Mbit/s ühendus on tegelikult 768 kB/s e. 0.75 MB/s. Seega 2 MB pildi peaks kätte saama

 2 / 0.75 = ~ 2.6 sekundiga # eeldades et saame täis kiirusel seda tõmmata